キルヒホッフの第一法則

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↑とりあえず、私が使っているテキスト。


キルヒホッフの第一法則
同じ向きで流れる電流が合流した点から流れる電流は、合流前の電流の総和と等しい。

例）
左から右方向に流れる電流　Ｉａ、Ｉｂ、Ｉｃがあり、その電流がトランジスタなどで合流しているとする。
合流した電流がトランジスタのエミッタ（Ｅ）から流れる電流Ｉｄだとすると

Ｉｄ＝Ｉａ+Ｉｂ+Ｉｃ

となる。

正弦波の最大値など

正弦波の最大値

正弦波の最大値、波の一番上でＥｍと表す。

実効値はＥｍ/√2で求めることが出来る。

平均値は2Ｅｍ/πで求めることが出来る。



インピーダンスＺの補足
前回のインピーダンスＺの補足。
このインピーダンス、交流回路用の抵抗・・・という捉え方が良い模様。

直列交流回路で、抵抗ＲとリアクタンスＬがある場合
インピーダンスＺを求める公式は


Ｚ＝√Ｒ2乗　+　ＸＬ2乗


この直列交流回路にコンデンサ（静電容量Ｃ）が追加で接続された場合の公式は


Ｚ＝√Ｒ2乗　+（ＸＬ　-　ＸＣ）2乗


となる。

コンデンサとリアクタンスは相殺しあう関係のため、インピーダンスを求める際は差を求める。
あとはその差の答えを2乗し、Ｒと加えることで求めることが出来る。

インピーダンスの求め方

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インピーダンスの求め方
インピーダンスは簡単に言ってしまうと回路中の抵抗の合計。

インピーダンスＺ

Ｚ＝√Ｒ二乗　+　（ωＬ　-　1/ωＣ）二乗

Ｒは普通の抵抗。
Ｌはリアクタンス。
Ｃは静電容量。


アドミタンスＹの求め方
インピーダンスＺの逆数。
つまり電流の流れやすさ。


Ｙ＝1/Ｚ
　＝√（1/Ｒ）2乗　+　（ωＣ　-　1/ωＬ）2乗


インピーダンスＺの逆数であるため、公式も逆数になっている。
Ｒは　1/Ｒ　となり、ωＣとωＬも逆になっている。

並列回路の合成抵抗

並列回路の合成抵抗

Ｒ＝（Ｒ1×Ｒ2）/（Ｒ1+Ｒ2）
抵抗の積分の和。


並列回路の電流
電流は分路する。

Ｉ＝Ｉ1+Ｉ2

Ｉ1＝Ｒ2/（Ｒ1+Ｒ2）　×　Ｉ

Ｉ2＝Ｒ1/（Ｒ1+Ｒ2）　×　Ｉ


電流は抵抗の大きさに反比例して流れる。
電流Ｉ1の場合、抵抗Ｒ1に流れていく電流なわけだが、抵抗は文字通り「電流を流れにくくするもの」なので、流れる電流は抵抗Ｒ1の逆、つまり値としてはＲ2の分が流れることになる。
抵抗Ｒ1の値が大きくなればなるほどにＲ2の値は小さくなるため、電流Ｉ1は小さくなる。


（余談）
並列回路で電圧は一定であるため、電流Ｉ＝Ｉ1+Ｉ2がわかれば、全体の抵抗がわかる。

直列回路と並列回路の基本

直列回路
直列回路の電流は等しい。
直列回路の電圧は　Ｖ＝Ｖ1+Ｖ2
直列回路の抵抗は　Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2


並列回路
並列回路の電流は　Ｉ＝Ｉ1+Ｉ2
並列回路の電圧は　等しい。
並列回路の抵抗は　1/Ｒ＝（1/Ｒ1）+（1/Ｒ2）
※全体の抵抗は、各抵抗よりも小さい。